基礎数学例

${(a^{2} + b^{2} - c^{2})}^{2} - 9 c^{2} y^{2}$

ステップ 1

$9 c^{2} y^{2}$ を ${(3 c y)}^{2}$ に書き換えます。

${(a^{2} + b^{2} - c^{2})}^{2} - {(3 c y)}^{2}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a^{2} + b^{2} - c^{2}$ であり、 $b = 3 c y$ です。

$(a^{2} + b^{2} - c^{2} + 3 c y) (a^{2} + b^{2} - c^{2} - (3 c y))$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$(a^{2} + b^{2} - c^{2} + 3 c y) (a^{2} + b^{2} - c^{2} - 3 (c y))$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$(a^{2} + b^{2} - c^{2} + 3 c y) (a^{2} + b^{2} - c^{2} - 3 c y)$

基礎数学 例